Похожие вопросы
2025-09-15 23:58:46
Каковы решения следующих задач по математике:
- Длина ребра куба равна 2 см. Какова общая площадь всех граней куба?
- Объем куба равен 27 см³. Какова площадь квадрата грани куба?
- Площадь одной грани куба равна 49 см². Каков объем куба?
Математика 7 класс Геометрия. Куб решения задач по математике площадь граней куба объем куба длина ребра куба площадь квадрата грани задачи по геометрии
2025-09-15 23:59:01
Давайте разберем каждую из задач по очереди.
Задача 1: Длина ребра куба равна 2 см. Какова общая площадь всех граней куба?Куб имеет 6 граней, и каждая грань является квадратом. Площадь одной грани можно найти по формуле:
Площадь грани = (длина ребра)²
Подставим значение длины ребра:
Площадь грани = 2 см * 2 см = 4 см²
Теперь найдем общую площадь всех граней куба:
Общая площадь = 6 * Площадь грани = 6 * 4 см² = 24 см²
Итак, общая площадь всех граней куба равна 24 см².
Задача 2: Объем куба равен 27 см³. Какова площадь квадрата грани куба?Объем куба можно найти по формуле:
Объем = (длина ребра)³
Зная объем, мы можем найти длину ребра:
(длина ребра)³ = 27 см³
Чтобы найти длину ребра, извлечем кубический корень из 27:
длина ребра = ∛27 = 3 см
Теперь найдем площадь одной грани куба:
Площадь грани = (длина ребра)² = 3 см * 3 см = 9 см²
Таким образом, площадь квадрата грани куба равна 9 см².
Задача 3: Площадь одной грани куба равна 49 см². Каков объем куба?Сначала найдем длину ребра куба, зная площадь грани:
Площадь грани = (длина ребра)²
Подставим значение площади:
49 см² = (длина ребра)²
Теперь извлечем квадратный корень из 49:
длина ребра = √49 = 7 см
Теперь можем найти объем куба:
Объем = (длина ребра)³ = 7 см * 7 см * 7 см = 343 см³
Таким образом, объем куба равен 343 см³.
В итоге, мы получили следующие ответы:
- Общая площадь всех граней куба = 24 см².
- Площадь квадрата грани куба = 9 см².
- Объем куба = 343 см³.