Решение задач по теме «Действия с десятичными числами»:

1. 64,288 + 18,977:

   Сложим два десятичных числа:

   • 64,288
     + 18,977
     _________

   Начинаем с правой стороны:

   • 8 + 7 = 15 (пишем 5, 1 в уме)
   • 8 + 7 + 1 = 16 (пишем 6, 1 в уме)
   • 2 + 9 + 1 = 12 (пишем 2, 1 в уме)
   • 4 + 8 + 1 = 13 (пишем 3, 1 в уме)
   • 6 + 1 = 7

   Итак, 64,288 + 18,977 = 83,265.

2. 3,2308 * 6,2:

   Умножим два десятичных числа:

   • 3,2308 * 6,2 = 20,03776.

   Для умножения можно использовать обычное умножение, а затем расставить запятую, учитывая количество знаков после запятой.

3. (5/6) - (2/5) + 57:

   Сначала найдем общий знаменатель для дробей:

   • Общий знаменатель для 6 и 5 - 30.
   • (5/6) = (25/30), (2/5) = (12/30).

   Теперь можем вычесть дроби:

   • (25/30) - (12/30) = (13/30).

   Теперь добавим 57:

   • 57 + (13/30) = 57,4333...
4. (6/25) - 4.2(x^2 - (2/3)):

   Это выражение зависит от значения x. Если x = 0, то:

   • (6/25) - 4.2 * (0 - (2/3)) = (6/25) + (4.2 * (2/3)).

   Вычисляем:

   • (6/25) + (2.8) = 2.8 + 0.24 = 3.04.

Результаты для самоконтроля:

1. (25/2) : (5/6) - 186.5 - 8.2 * 9.2 * 0.2 * 0.02 * 0.002 * 0.0002:

   Сначала вычислим (25/2) : (5/6):

   • (25/2) * (6/5) = (150/10) = 15.

   Теперь подставим это значение:

   • 15 - 186.5 - (8.2 * 9.2 * 0.2 * 0.02 * 0.002 * 0.0002).

   Вычислим произведение:

   • 8.2 * 9.2 = 75.44
     75.44 * 0.2 = 15.088
     15.088 * 0.02 = 0.30176
     0.30176 * 0.002 = 0.00060352
     0.00060352 * 0.0002 = 0.000000120704.

   Теперь подставим:

   • 15 - 186.5 - 0.000000120704.

   Результат: примерно -171.5.

Решение текстовых задач:

1. Сумма двух чисел равна 187, а их разность равна 19. Найди эти числа:

   Обозначим числа как x и y. Тогда:

   • x + y = 187
   • x - y = 19

   Сложим два уравнения:

   • 2x = 206 => x = 103.

   Подставим x в первое уравнение:

   • 103 + y = 187 => y = 84.

   Ответ: числа 103 и 84.

2. Одно из двух положительных чисел в 2,5 раза больше другого, а их разность равна 9. Найди эти числа:

   Обозначим числа как x и y, где x - большее число:

   • x = 2.5y
   • x - y = 9.

   Подставим x в уравнение:

   • 2.5y - y = 9 => 1.5y = 9 => y = 6.

   Теперь найдем x:

   • x = 2.5 * 6 = 15.

   Ответ: числа 15 и 6.

3. Сумма цифр двузначного числа равна 7:

   Обозначим двузначное число как 10a + b, где a - десятки, b - единицы. Тогда:

   • a + b = 7.

   Возможные пары (a, b):

   • (0, 7)
   • (1, 6)
   • (2, 5)
   • (3, 4)
   • (4, 3)
   • (5, 2)
   • (6, 1)
   • (7, 0)

   Таким образом, возможные двузначные числа: 16, 25, 34, 43, 52, 61, 70.