Каковы значения чисел х, у, т и п, если известны числа, кратные каждому из них: х (22, 33, 44), у (18, 27, 36), т (26, 39, 52) и п (30, 45, 60)?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель и кратные числа значения чисел х у т п кратные числа математика 7 класс задачи на кратность решение уравнений математические задачи Новый

Для того чтобы найти значения чисел х, у, т и п, нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) для каждого из наборов чисел. НОК - это наименьшее число, которое делится на все числа из данного набора.

Давайте рассмотрим каждую группу чисел по отдельности.

1. Находим х:

• Числа: 22, 33, 44
• Разложим каждое число на простые множители:
• 22 = 2 × 11
• 33 = 3 × 11
• 44 = 2² × 11
• Теперь найдем НОК, используя наибольшие степени всех простых множителей:
• 2² (из 44)
• 3 (из 33)
• 11 (из всех чисел)
• Теперь перемножим: 2² × 3 × 11 = 4 × 3 × 11 = 12 × 11 = 132.

Таким образом, х = 132.

2. Находим у:

• Числа: 18, 27, 36
• Разложим на простые множители:
• 18 = 2 × 3²
• 27 = 3³
• 36 = 2² × 3²
• Находим НОК:
• 2² (из 36)
• 3³ (из 27)
• Перемножаем: 2² × 3³ = 4 × 27 = 108.

Таким образом, у = 108.

3. Находим т:

• Числа: 26, 39, 52
• Разложим на простые множители:
• 26 = 2 × 13
• 39 = 3 × 13
• 52 = 2² × 13
• Находим НОК:
• 2² (из 52)
• 3 (из 39)
• 13 (из всех чисел)
• Перемножаем: 2² × 3 × 13 = 4 × 3 × 13 = 12 × 13 = 156.

Таким образом, т = 156.

4. Находим п:

• Числа: 30, 45, 60
• Разложим на простые множители:
• 30 = 2 × 3 × 5
• 45 = 3² × 5
• 60 = 2² × 3 × 5
• Находим НОК:
• 2² (из 60)
• 3² (из 45)
• 5 (из всех чисел)
• Перемножаем: 2² × 3² × 5 = 4 × 9 × 5 = 36 × 5 = 180.

Таким образом, п = 180.

Итак, значения чисел:

• х = 132
• у = 108
• т = 156
• п = 180