Сколько экскурсантов можно разместить в лодках, если в каждую можно посадить по 8 человек или по 12 человек, и при этом не должно быть свободных мест? Известно, что количество экскурсантов больше 80, но меньше 100.

Математика 7 класс Наибольший общий делитель и кратные числа математика 7 класс задача на делимость количество экскурсантов размещение в лодках свободные места решение задачи математическая задача деление на 8 и 12 Новый

Для решения задачи начнем с того, что нам нужно найти такое количество экскурсантов, которое можно разместить в лодках с учетом заданных условий. Давайте обозначим количество экскурсантов как N.

Из условия задачи мы знаем:

• N больше 80,
• N меньше 100.

Также мы знаем, что N должно делиться на 8 или на 12, чтобы не было свободных мест в лодках.

Теперь давайте найдем все числа от 81 до 99, которые делятся на 8:

1. 81 не делится на 8.
2. 82 не делится на 8.
3. 83 не делится на 8.
4. 84 делится на 8 (84 / 8 = 10.5, не подходит).
5. 85 не делится на 8.
6. 86 не делится на 8.
7. 87 не делится на 8.
8. 88 делится на 8 (88 / 8 = 11).
9. 89 не делится на 8.
10. 90 делится на 8 (90 / 8 = 11.25, не подходит).
11. 91 не делится на 8.
12. 92 делится на 8 (92 / 8 = 11.5, не подходит).
13. 93 не делится на 8.
14. 94 не делится на 8.
15. 95 не делится на 8.
16. 96 делится на 8 (96 / 8 = 12).
17. 97 не делится на 8.
18. 98 не делится на 8.
19. 99 не делится на 8.

Итак, из чисел от 81 до 99, которые делятся на 8, у нас есть 88 и 96.

Теперь найдем числа, которые делятся на 12:

1. 81 не делится на 12.
2. 82 не делится на 12.
3. 83 не делится на 12.
4. 84 делится на 12 (84 / 12 = 7).
5. 85 не делится на 12.
6. 86 не делится на 12.
7. 87 не делится на 12.
8. 88 не делится на 12.
9. 89 не делится на 12.
10. 90 делится на 12 (90 / 12 = 7.5, не подходит).
11. 91 не делится на 12.
12. 92 не делится на 12.
13. 93 не делится на 12.
14. 94 не делится на 12.
15. 95 не делится на 12.
16. 96 делится на 12 (96 / 12 = 8).
17. 97 не делится на 12.
18. 98 не делится на 12.
19. 99 не делится на 12.

Из чисел от 81 до 99, которые делятся на 12, у нас есть 84 и 96.

Теперь подведем итоги:

• Числа, которые делятся на 8: 88, 96.
• Числа, которые делятся на 12: 84, 96.

Общее число, которое удовлетворяет обоим условиям (делится и на 8, и на 12), - это 96.

Ответ: В лодках можно разместить 96 экскурсантов.