Похожие вопросы
2025-04-01 21:23:54
Вопрос: Два часа начали и закончили бить одновременно. Первые бьют каждые 2 секунды, вторые - каждые 3 секунды. Одновременные удары звучат как один. Сколько секунд прошло между первым и седьмым ударами?
Математика 7 класс Наибольший общий делитель и кратные числа математика 7 класс задача на время удары каждые 2 секунды удары каждые 3 секунды одновременные удары нахождение времени решение задачи
2025-04-01 21:24:12
Чтобы решить задачу, давайте разберемся с тем, как часто звучат удары в каждом из случаев.
- Первый удар: Первый тип ударов происходит каждые 2 секунды.
- Второй удар: Второй тип ударов происходит каждые 3 секунды.
Теперь нам нужно определить, когда оба типа ударов звучат одновременно. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2 и 3. НОК - это наименьшее число, которое делится на оба числа.
Чтобы найти НОК, можно воспользоваться следующим методом:
- Записываем кратные чисел 2 и 3:
- Кратные числа 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...
- Кратные числа 3: 3, 6, 9, 12, ...
- Наименьшее общее кратное - это 6.
Это означает, что удары будут звучать одновременно каждые 6 секунд.
Теперь давайте определим, когда будут происходить удары:
- 1-й удар: 0 секунд (начало)
- 2-й удар: 2 секунды (первый тип)
- 3-й удар: 3 секунды (второй тип)
- 4-й удар: 6 секунд (одновременный)
- 5-й удар: 4 секунды (первый тип)
- 6-й удар: 6 секунд (одновременный)
- 7-й удар: 9 секунд (второй тип)
Теперь мы знаем, что первый удар происходит в 0 секунд, а седьмой удар - в 9 секунд.
Итак, чтобы узнать, сколько секунд прошло между первым и седьмым ударами, вычтем время первого удара из времени седьмого удара:
9 секунд - 0 секунд = 9 секунд.
Ответ: между первым и седьмым ударами прошло 9 секунд.
