Какой будет результат вычисления выражения 21 · 2/59 - 2/5 · ( 3 · 15/28 : 9/28 - 1 : 1 · 10/49 ) : 2 = ?

Математика 7 класс Вычисление числовых выражений выражение вычисление математика 7 класс дроби операции с дробями порядок действий пример задачи решение уравнения Новый

Чтобы вычислить данное выражение, мы будем следовать порядку операций: сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, и, наконец, сложение и вычитание. Давайте разберем выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

21 · 2/59 - 2/5 · ( 3 · 15/28 : 9/28 - 1 : 1 · 10/49 ) : 2

1. Решим выражение в скобках:
• Сначала вычислим 3 · 15/28 : 9/28. Деление можно заменить на умножение на обратное число:
• 15/28 : 9/28 = 15/28 · 28/9 = 15/9 = 5/3.
• Теперь у нас есть 3 · 5/3 = 5.
2. Теперь подставим это значение обратно:

Выражение в скобках теперь выглядит так:

5 - 1 : 1 · 10/49.

3. Вычислим 1 : 1 · 10/49:
• 1 : 1 = 1, поэтому 1 · 10/49 = 10/49.
4. Теперь подставим это значение:

5 - 10/49.

5. Для вычитания нужно привести 5 к общему знаменателю:
• 5 = 245/49, тогда 245/49 - 10/49 = 235/49.

Теперь у нас есть выражение:

21 · 2/59 - 2/5 · (235/49) : 2.

1. Вычислим 21 · 2/59:

Это будет 42/59.

2. Теперь вычислим 2/5 · (235/49):
• 2/5 · 235/49 = 470/245.
3. Теперь делим это на 2:
• 470/245 : 2 = 470/490 = 47/49.

Теперь подставим это значение в выражение:

42/59 - 47/49.

1. Для вычитания нужно привести дроби к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 59 и 49 равен 2891.
• 42/59 = (42 * 49)/(59 * 49) = 2058/2891.
• 47/49 = (47 * 59)/(49 * 59) = 2773/2891.

Теперь у нас есть:

2058/2891 - 2773/2891 = (2058 - 2773)/2891 = -715/2891.

Ответ: Результат вычисления выражения равен -715/2891.