Какой длины должна быть лестница, если окно второго этажа находится на высоте 6 м, а лестницу нужно установить на расстоянии 2,5 м от стены?

Математика 7 класс Треугольники и их свойства длина лестницы высота окна расстояние от стены задача по математике решение задачи геометрия треугольники пифагорова теорема Новый

Чтобы определить длину лестницы, которая будет установлена под углом к стене, нам нужно использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае:

• Высота окна (первая сторона треугольника) - это 6 м.
• Расстояние от стены до основания лестницы (вторая сторона треугольника) - это 2,5 м.

Теперь обозначим длину лестницы как l. По теореме Пифагора мы можем записать следующее уравнение:

l² = 6² + 2.5²

Теперь давайте вычислим значения:

• 6² = 36
• 2.5² = 6.25

Теперь складываем эти значения:

l² = 36 + 6.25 = 42.25

Теперь, чтобы найти длину лестницы, нам нужно извлечь квадратный корень из 42.25:

l = √42.25

Вычисляем квадратный корень:

l ≈ 6.5 м

Таким образом, длина лестницы должна быть примерно 6.5 метров.