Давайте по порядку разберем каждый из ваших вопросов.

1. Какой из участников конкурса смог сбросить наибольшее количество килограммов за три месяца?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно ознакомиться с данными таблицы, которая содержит информацию о каждом участнике и количестве сброшенных килограммов. Мы должны сравнить значения, указанные для каждого участника, и выбрать максимальное.

• Посмотрите на значения сброшенных килограммов для каждого участника.
• Выберите максимальное значение.

Например, если участник А сбросил 5 кг, участник Б - 8 кг, а участник В - 6 кг, то наибольшее количество килограммов сбросил участник Б.

2. Какое число является первоначальным, если при увеличении его на 5% получилось 42?

Чтобы найти первоначальное число, давайте обозначим его буквой x. Увеличение на 5% можно записать в виде уравнения:

x + 0.05x = 42

Это можно упростить:

1.05x = 42

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 1.05:

x = 42 / 1.05

Теперь вычисляем: 42 / 1.05 = 40. Таким образом, первоначальное число равно 40.

3. Составьте уравнение для задачи: «Если номер поезда, на котором ехал Рустам, умножить на 23, а от результата отнять 68, то получится 34. Какой номер поезда?»

Обозначим номер поезда буквой y. Тогда мы можем записать уравнение следующим образом:

23y - 68 = 34

Теперь, чтобы решить это уравнение, сначала добавим 68 к обеим сторонам:

23y = 34 + 68

23y = 102

Теперь делим обе стороны на 23:

y = 102 / 23

Теперь вычисляем: 102 / 23 = 4. Таким образом, номер поезда равен 4.

4. Какова длина полосы, если куб со стороной 1 dm разрезали на кубики со стороной 1 cm и сложили в один ряд?

Сначала найдем объем куба со стороной 1 dm. Объем куба вычисляется по формуле:

Объем = сторона * сторона * сторона.

Так как 1 dm = 10 cm, то объем куба будет:

1 dm = 10 cm, следовательно, объем = 10 * 10 * 10 = 1000 cm³.

Теперь, если куб разрезали на кубики со стороной 1 cm, то мы получим 1000 кубиков (поскольку объем одного кубика = 1 cm³).

Когда мы складываем их в один ряд, длина этого ряда будет равна количеству кубиков, так как каждый кубик имеет сторону 1 cm:

Длина полосы = 1000 cm.

Таким образом, длина полосы равна 1000 cm или 10 м.