Какой наибольший общий делитель чисел a, равного 2*2*2*3*3, и b, равного 5*7*11?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) чисел наибольший общий делитель НОД числа математика 7 класс примеры задачи Делимость факторизация кратное делитель Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b, сначала нужно разложить каждое из этих чисел на простые множители.

Число a задано как 2*2*2*3*3. Мы можем записать его в виде:

• a = 2^3 * 3^2

Теперь разложим число b, которое задано как 5*7*11:

• b = 5^1 * 7^1 * 11^1

Теперь у нас есть разложение обоих чисел на простые множители:

• a = 2^3 * 3^2
• b = 5^1 * 7^1 * 11^1

Чтобы найти НОД, мы должны определить, какие простые множители встречаются в разложении обоих чисел и в каких степенях. В нашем случае:

• Число a имеет простые множители 2 и 3.
• Число b имеет простые множители 5, 7 и 11.

Поскольку у a и b нет общих простых множителей, это означает, что:

• Наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел a и b равен 1.