Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел, мы можем воспользоваться методом разложения чисел на простые множители или использовать алгоритм Евклида. Давайте рассмотрим все три группы чисел по очереди.

• Разложим каждое число на простые множители:
• 56 = 2 × 2 × 2 × 7 = 2^3 × 7
• 84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2^2 × 3 × 7
• 126 = 2 × 3 × 3 × 7 = 2 × 3^2 × 7
• Теперь найдем общий множитель:
• 2: минимальная степень 1 (из 126)
• 3: минимальная степень 0 (не присутствует в 56)
• 7: минимальная степень 1 (присутствует во всех)
• Таким образом, НОД = 2^1 × 7^1 = 2 × 7 = 14.

• Разложим каждое число на простые множители:
• 324 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 2^2 × 3^4
• 286 = 2 × 11 × 13
• 432 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 2^3 × 3^3
• Теперь найдем общий множитель:
• 2: минимальная степень 1 (из 286)
• 3: минимальная степень 0 (не присутствует в 286)
• 11: минимальная степень 0 (не присутствует в других)
• 13: минимальная степень 0 (не присутствует в других)
• Таким образом, НОД = 1 (числа не имеют общих простых множителей).

• Разложим каждое число на простые множители:
• 215 = 5 × 43
• 435 = 3 × 5 × 29
• 600 = 2^3 × 3 × 5^2
• Теперь найдем общий множитель:
• 5: минимальная степень 1 (присутствует во всех)
• 43: минимальная степень 0 (не присутствует в других)
• 3: минимальная степень 0 (не присутствует в 215)
• 29: минимальная степень 0 (не присутствует в других)
• 2: минимальная степень 0 (не присутствует в 215 и 435)
• Таким образом, НОД = 5.

Итак, подводя итоги:

• НОД для 56, 84, 126 = 14
• НОД для 324, 286, 432 = 1
• НОД для 215, 435, 600 = 5

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!