Какой объём имеет один куб, если объём кубойда с размерами 4 м, 2 м и 6 м равен сумме объёмов 6 равных кубов?

Математика 7 класс Объем фигур объем куба объём кубоида размеры куба математические задачи геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти объём одного куба, сначала нужно определить объём кубоида с размерами 4 м, 2 м и 6 м. Объём кубоида вычисляется по формуле:

Объём кубоида = длина × ширина × высота

Подставим известные размеры:

Объём кубоида = 4 м × 2 м × 6 м

Теперь проведём умножение:

• 4 м × 2 м = 8 м²
• 8 м² × 6 м = 48 м³

Таким образом, объём кубоида равен 48 м³.

Теперь, согласно условию задачи, объём кубоида равен сумме объёмов 6 равных кубов. Обозначим объём одного куба через V. Тогда объём 6 кубов будет равен:

Объём 6 кубов = 6 × V

Сравнивая объём кубоида и объём 6 кубов, получаем уравнение:

6 × V = 48 м³

Теперь нужно найти V. Для этого разделим обе стороны уравнения на 6:

V = 48 м³ / 6

Выполним деление:

V = 8 м³

Таким образом, объём одного куба равен 8 м³.