Ребро одного куба в 4 раза меньше ребра другого. Во сколько раз объем первого куба меньше объема второго куба?

Математика 7 класс Объем фигур математика 7 класс куб объём ребро сравнение объёмов геометрия задачи на объём пропорции математическая задача Новый

Давайте разберемся, как найти, во сколько раз объем первого куба меньше объема второго куба, если ребро первого куба в 4 раза меньше ребра второго.

Обозначим:

• a - это длина ребра первого куба,
• 4a - это длина ребра второго куба (так как ребро второго куба в 4 раза больше).

Теперь найдем объемы обоих кубов. Объем куба вычисляется по формуле:

V = a^3, где V - объем, а a - длина ребра куба.

Для первого куба объем будет:

V1 = a^3.

Для второго куба объем будет:

V2 = (4a)^3.

Теперь давайте посчитаем объем второго куба:

1. Сначала возведем 4a в куб:
2. (4a) * (4a) * (4a) = 4 * 4 * 4 * a * a * a = 64a^3.

Таким образом, объем второго куба равен:

V2 = 64a^3.

Теперь мы можем сравнить объемы обоих кубов. Найдем, во сколько раз объем первого куба меньше объема второго куба:

V2 : V1 = 64a^3 : a^3.

При делении мы можем сократить a^3:

64a^3 : a^3 = 64.

Таким образом, объем первого куба меньше объема второго куба в 64 раза.

Ответ: объем первого куба меньше объема второго куба в 64 раза.