Сколько стаканов конической формы высотой 6 см и с таким же радиусом основания, как у графина цилиндрической формы высотой 24 см, потребуется, чтобы полностью разлить сок из графина?

Математика 7 класс Объем фигур стаканы конической формы высота стакана радиус основания графин цилиндрической формы сок из графина объем конического стакана объем цилиндрического графина Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать объемы конического стакана и цилиндрического графина, а затем определить, сколько стаканов потребуется для полного разлива сока из графина.

1. Найдем объем графина (цилиндра).

• Формула объема цилиндра: V = π * r² * h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.
• Высота графина h = 24 см.
• Радиус основания графина r = r (мы его позже подставим).
• Объем графина: V_графина = π * r² * 24.

2. Найдем объем стакана (конической формы).

• Формула объема конуса: V = (1/3) * π * r² * h, где r - радиус основания, h - высота конуса.
• Высота стакана h = 6 см.
• Радиус основания стакана r = r (такой же, как у графина).
• Объем стакана: V_стакана = (1/3) * π * r² * 6.

3. Теперь подставим объемы в формулу для нахождения количества стаканов.

• Количество стаканов = Объем графина / Объем стакана.
• Количество стаканов = (π * r² * 24) / ((1/3) * π * r² * 6).
• Упрощаем: π * r² сокращается.
• Количество стаканов = (24) / ((1/3) * 6).
• Количество стаканов = (24) / (2) = 12.

Ответ: Для полного разлива сока из графина потребуется 12 стаканов конической формы.