Какой объем куба, если он равен объему прямоугольного параллелепипеда с размерами 3 см, 12 см и 6 см?

Математика 7 класс Объем фигур объем куба объём прямоугольного параллелепипеда размеры параллелепипеда задача по математике 7 класс математика Новый

Чтобы найти объем куба, который равен объему прямоугольного параллелепипеда с размерами 3 см, 12 см и 6 см, сначала нужно вычислить объем этого параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

Объем = длина × ширина × высота

В нашем случае:

• Длина = 12 см
• Ширина = 6 см
• Высота = 3 см

Подставим значения в формулу:

Объем = 12 см × 6 см × 3 см

Теперь произведем умножение:

1. Сначала умножим 12 см на 6 см:
2. 12 × 6 = 72 см²
3. Теперь умножим результат на 3 см:
4. 72 см² × 3 см = 216 см³

Итак, объем прямоугольного параллелепипеда равен 216 см³.

Теперь мы знаем, что объем куба равен 216 см³. Объем куба рассчитывается по формуле:

Объем куба = a³

где a – длина ребра куба.

Чтобы найти длину ребра куба, нам нужно решить уравнение:

a³ = 216 см³

Для этого найдем кубический корень из 216:

a = ∛216

Кубический корень из 216 равен 6, так как 6 × 6 × 6 = 216.

Таким образом, длина ребра куба составляет 6 см, и его объем равен 216 см³.

Ответ: объем куба равен 216 см³.