Похожие вопросы
2025-09-08 02:19:41
Какой объем воды в мм³ заполнили в стеклянный куб с ребром 42 см, если его наполнили на 5/6 объема?
Математика 7 класс Объем тела объем воды стеклянный куб объем куба математика 7 класс 5/6 объема Ребро куба расчет объема задача по математике
2025-09-08 02:19:52
Чтобы найти объем воды, заполнившей стеклянный куб, сначала нужно рассчитать общий объем куба, а затем вычислить, сколько составляет 5/6 этого объема.
Шаг 1: Рассчитаем объем куба.
Объем куба можно найти по формуле:
V = a³,
где V - объем, а a - длина ребра куба.
В нашем случае длина ребра куба равна 42 см. Сначала преобразуем сантиметры в миллиметры, так как мы хотим получить объем в мм³. 1 см = 10 мм, следовательно:
a = 42 см = 42 * 10 = 420 мм.
Теперь подставим значение в формулу:
V = 420³.
Чтобы посчитать 420³, сделаем это поэтапно:
- 420 * 420 = 176400.
- 176400 * 420 = 74088000.
Таким образом, объем куба составляет 74088000 мм³.
Шаг 2: Рассчитаем 5/6 объема куба.
Теперь нам нужно найти 5/6 от общего объема:
V_water = (5/6) * V.
Подставим значение V:
V_water = (5/6) * 74088000.
Чтобы выполнить умножение, сначала рассчитаем 74088000 / 6:
- 74088000 / 6 = 12348000.
Теперь умножим это значение на 5:
- 12348000 * 5 = 61740000.
Таким образом, объем воды, который заполнил куб, составляет 61740000 мм³.
Ответ: Объем воды в кубе составляет 61740000 мм³.