Чтобы найти остаток при делении наименьшего четырёхзначного числа, которое делится на шесть, на девять, давайте сначала определим это число.

Шаг 1: Находим наименьшее четырёхзначное число.

Наименьшее четырёхзначное число — это 1000.

Шаг 2: Проверяем, делится ли 1000 на 6.

Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться и на 2, и на 3.

• Делимость на 2: 1000 — четное число, значит, оно делится на 2.
• Делимость на 3: Сумма цифр числа 1000 равна 1 + 0 + 0 + 0 = 1. Поскольку 1 не делится на 3, число 1000 не делится на 3.

Следовательно, 1000 не делится на 6.

Шаг 3: Находим следующее число, которое делится на 6.

Чтобы найти наименьшее четырёхзначное число, которое делится на 6, мы можем просто проверить следующие числа:

• 1001 — нечетное, не делится на 2.
• 1002 — четное, сумма цифр 1 + 0 + 0 + 2 = 3 (делится на 3).

Таким образом, 1002 делится на 6.

Шаг 4: Находим остаток от деления 1002 на 9.

Теперь мы делим 1002 на 9. Сначала найдем, сколько раз 9 помещается в 1002:

1002 делим на 9 и получаем 111, а остаток можно найти так:

• 111 * 9 = 999.
• 1002 - 999 = 3.

Ответ: Остаток при делении 1002 на 9 равен 3.