Похожие вопросы
2025-09-18 23:08:19
Какой периметр прямоугольника равен 32 см, если длина его относится к ширине как 5:3? Как найти площадь этого прямоугольника?
Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника длина и ширина отношение сторон задача по математике
2025-09-18 23:08:28
Чтобы найти площадь прямоугольника, сначала нам нужно определить его длину и ширину. У нас есть информация о периметре и соотношении длины к ширине.
Шаг 1: Определим длину и ширину через переменные.
Пусть ширина прямоугольника равна 3x, тогда длина будет равна 5x (поскольку длина относится к ширине как 5:3).
Шаг 2: Найдем периметр.
Формула для периметра прямоугольника: P = 2 * (длина + ширина).
Подставим наши значения:
P = 2 * (5x + 3x) = 2 * (8x) = 16x.
Мы знаем, что периметр равен 32 см, поэтому:
16x = 32.
Шаг 3: Найдем x.
Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 16:
x = 32 / 16 = 2.
Шаг 4: Найдем длину и ширину.
- Ширина = 3x = 3 * 2 = 6 см.
- Длина = 5x = 5 * 2 = 10 см.
Шаг 5: Найдем площадь прямоугольника.
Формула для площади прямоугольника: S = длина * ширина.
Подставим найденные значения:
S = 10 см * 6 см = 60 см².
Ответ: Периметр прямоугольника равен 32 см, длина составляет 10 см, ширина – 6 см, а площадь – 60 см².