Похожие вопросы
2025-09-05 17:54:26
Какой периметр прямоугольника равен 42 см, если отношение длины к ширине составляет 4 к 3? Какова площадь этого прямоугольника: 108 см² или 120 см²?
Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника отношение длины к ширине площадь прямоугольника задачи по математике 7 класс математика решение задач по геометрии
2025-09-05 17:54:40
Для решения задачи начнем с определения длины и ширины прямоугольника. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 42 см, а отношение длины к ширине составляет 4 к 3.
Шаг 1: Обозначим длину и ширину.
- Пусть длина прямоугольника равна 4x, а ширина равна 3x, где x - некоторый коэффициент.
Шаг 2: Напишем формулу для периметра.
- Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(длина + ширина).
- Подставим наши обозначения: P = 2(4x + 3x) = 2(7x) = 14x.
Шаг 3: Подставим известное значение периметра.
- Мы знаем, что периметр равен 42 см, значит: 14x = 42.
- Теперь решим это уравнение: x = 42 / 14 = 3.
Шаг 4: Найдем длину и ширину.
- Длина: 4x = 4 * 3 = 12 см.
- Ширина: 3x = 3 * 3 = 9 см.
Шаг 5: Найдем площадь прямоугольника.
- Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = длина * ширина.
- Подставим найденные значения: S = 12 см * 9 см = 108 см².
Таким образом, площадь прямоугольника составляет 108 см².
Ответ: Площадь прямоугольника равна 108 см².