Похожие вопросы
2025-02-11 21:52:53
Какой периметр прямоугольника равен 56 см, если длина больше ширины на 12 см, и каким образом можно вычислить площадь этого прямоугольника?
Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника длина прямоугольника ширина прямоугольника площадь прямоугольника задача по математике решение задачи формулы для периметра вычисление площади геометрия для 7 класса
2025-02-11 21:53:06
Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним формулы для периметра и площади прямоугольника.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
P = 2 * (длина + ширина)
В задаче нам дано, что периметр равен 56 см. Также известно, что длина прямоугольника больше ширины на 12 см. Обозначим ширину как x см, тогда длина будет x + 12 см.
Теперь подставим эти значения в формулу для периметра:
- Записываем уравнение для периметра:
- Подставляем выражения для длины и ширины:
- Упрощаем уравнение:
- Делим обе стороны уравнения на 2:
- Вычитаем 12 из обеих сторон:
- Делим обе стороны на 2:
- Теперь находим длину:
P = 2 * (длина + ширина) = 56 см
2 * (x + (x + 12)) = 56
2 * (2x + 12) = 56
2x + 12 = 28
2x = 16
x = 8 см
длина = x + 12 = 8 + 12 = 20 см
Теперь у нас есть ширина (8 см) и длина (20 см) прямоугольника.
Теперь найдем площадь прямоугольника, используя формулу:
Площадь = длина * ширина
Подставляем наши значения:
Площадь = 20 см * 8 см = 160 см²
Ответ:
- Периметр прямоугольника равен 56 см.
- Площадь прямоугольника равна 160 см².
