Какой периметр прямоугольника равен 56 см, если длина больше ширины на 12 см, и каким образом можно вычислить площадь этого прямоугольника?

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника длина прямоугольника ширина прямоугольника площадь прямоугольника задача по математике решение задачи формулы для периметра вычисление площади геометрия для 7 класса Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним формулы для периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В задаче нам дано, что периметр равен 56 см. Также известно, что длина прямоугольника больше ширины на 12 см. Обозначим ширину как x см, тогда длина будет x + 12 см.

Теперь подставим эти значения в формулу для периметра:

1. Записываем уравнение для периметра:

P = 2 * (длина + ширина) = 56 см

2. Подставляем выражения для длины и ширины:

2 * (x + (x + 12)) = 56

3. Упрощаем уравнение:

2 * (2x + 12) = 56

4. Делим обе стороны уравнения на 2:

2x + 12 = 28

5. Вычитаем 12 из обеих сторон:

2x = 16

6. Делим обе стороны на 2:

x = 8 см

7. Теперь находим длину:

длина = x + 12 = 8 + 12 = 20 см

Теперь у нас есть ширина (8 см) и длина (20 см) прямоугольника.

Теперь найдем площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь = длина * ширина

Подставляем наши значения:

Площадь = 20 см * 8 см = 160 см²

Ответ:

• Периметр прямоугольника равен 56 см.
• Площадь прямоугольника равна 160 см².