Какой периметр прямоугольника равен 56 см, если одна сторона составляет 3/4 другой? Найдите стороны прямоугольника и приведите решение.

Математика 7 класс Периметр и площади фигур периметр прямоугольника стороны прямоугольника решение задачи математика 7 класс геометрия пропорции задачи на периметр прямоугольник нахождение сторон Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашей задаче периметр равен 56 см. Обозначим одну сторону прямоугольника как "x" (длину), а другую сторону как "y" (ширину). По условию задачи, одна сторона составляет 3/4 другой. Мы можем записать это следующим образом:

y = (3/4) * x

Теперь подставим это выражение для "y" в формулу периметра:

1. Записываем формулу периметра:
56 = 2 * (x + y)
2. Подставляем значение "y":
56 = 2 * (x + (3/4) * x)
3. Упрощаем выражение в скобках:
56 = 2 * (x + 0.75x) = 2 * (1.75x)
4. Теперь упростим уравнение:
56 = 3.5x

Чтобы найти значение "x", разделим обе стороны уравнения на 3.5:

x = 56 / 3.5

Теперь вычислим значение:

x = 16

Теперь, когда мы нашли "x", можем найти "y", подставив значение "x" в уравнение для "y":

y = (3/4) x = (3/4) 16

Вычислим "y":

y = 12

Таким образом, мы нашли стороны прямоугольника:

• Длина (x) = 16 см
• Ширина (y) = 12 см

Теперь проверим, правильно ли мы рассчитали периметр:

Периметр = 2 (16 + 12) = 2 28 = 56 см

Ответ: стороны прямоугольника равны 16 см и 12 см.