Какой периметр прямоугольника равен 66 дм, если длина одной из его сторон составляет 3/11 от периметра? Найдите площадь прямоугольника.
Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника математика 7 класс задачи на периметр решение задач по математике Новый
Чтобы найти площадь прямоугольника, нам сначала нужно определить его длину и ширину. Давайте начнем с периметра.
Периметр прямоугольника (P) можно вычислить по формуле:
P = 2 * (длина + ширина)
В данном случае, периметр равен 66 дм:
2 * (длина + ширина) = 66
Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:
длина + ширина = 33
Теперь давайте найдем длину одной из сторон. По условию задачи, длина одной из сторон составляет 3/11 от периметра. Мы можем найти эту длину:
длина = (3/11) * P = (3/11) * 66
Теперь вычислим:
длина = (3 * 66) / 11 = 198 / 11 = 18 дм
Теперь, зная длину, мы можем найти ширину. Подставим найденную длину в уравнение:
18 + ширина = 33
Теперь решим это уравнение для ширины:
ширина = 33 - 18 = 15 дм
Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:
Теперь можем найти площадь прямоугольника. Площадь (S) вычисляется по формуле:
S = длина * ширина
Подставим наши значения:
S = 18 * 15
Теперь вычислим площадь:
S = 270 дм²
Таким образом, площадь прямоугольника составляет 270 квадратных дм.