Какой периметр прямоугольника равен 66 дм, если длина одной из его сторон составляет 3/11 от периметра? Найдите площадь прямоугольника.

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника математика 7 класс задачи на периметр решение задач по математике Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам сначала нужно определить его длину и ширину. Давайте начнем с периметра.

Периметр прямоугольника (P) можно вычислить по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В данном случае, периметр равен 66 дм:

2 * (длина + ширина) = 66

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

длина + ширина = 33

Теперь давайте найдем длину одной из сторон. По условию задачи, длина одной из сторон составляет 3/11 от периметра. Мы можем найти эту длину:

длина = (3/11) * P = (3/11) * 66

Теперь вычислим:

длина = (3 * 66) / 11 = 198 / 11 = 18 дм

Теперь, зная длину, мы можем найти ширину. Подставим найденную длину в уравнение:

18 + ширина = 33

Теперь решим это уравнение для ширины:

ширина = 33 - 18 = 15 дм

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

• Длина = 18 дм
• Ширина = 15 дм

Теперь можем найти площадь прямоугольника. Площадь (S) вычисляется по формуле:

S = длина * ширина

Подставим наши значения:

S = 18 * 15

Теперь вычислим площадь:

S = 270 дм²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 270 квадратных дм.