Какой периметр прямоугольника составляет 28 см, если одна из его сторон превышает другую на 2 см? Как можно вычислить площадь этого прямоугольника?

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника задачи по математике решение задач сторона прямоугольника геометрия 7 класс математические задачи вычисление периметра прямоугольник с условиями Новый

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно знать длины его сторон. Давайте обозначим одну сторону прямоугольника как a, а другую, которая на 2 см больше, как b. Тогда мы можем записать:

• b = a + 2

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

• P = 2(a + b)

Мы знаем, что периметр равен 28 см. Подставим это значение в формулу:

• 28 = 2(a + b)

Теперь упростим уравнение:

• 28 = 2(a + (a + 2))
• 28 = 2(2a + 2)
• 28 = 4a + 4

Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

• 28 - 4 = 4a
• 24 = 4a

Теперь разделим обе стороны на 4:

• a = 6

Теперь, зная a, найдем b:

• b = a + 2 = 6 + 2 = 8

Теперь у нас есть длины сторон: a = 6 см и b = 8 см.

Теперь давайте вычислим площадь прямоугольника. Площадь вычисляется по формуле:

• S = a * b

Подставим наши значения:

• S = 6 * 8
• S = 48 см²

Итак, периметр прямоугольника составляет 28 см, а его площадь равна 48 см².