Какой периметр прямоугольного стола, площадь которого составляет 25/48 м², если его ширина равна 5/8 м?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур периметр прямоугольного стола площадь стола 25/48 м² ширина стола 5/8 м задачи по математике 7 класс решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти периметр прямоугольного стола, нам необходимо сначала определить его длину, а затем использовать формулу для расчета периметра. Давайте разберем шаги по порядку.

1. Найдем длину стола.

   Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

   Площадь = Длина × Ширина

   Из условия задачи нам известна площадь стола, которая равна 25/48 м², и ширина, равная 5/8 м. Подставим известные значения в формулу:

   25/48 = Длина × 5/8

   Теперь, чтобы найти длину, нужно выразить её из этого уравнения. Для этого разделим обе стороны уравнения на 5/8:

   Длина = (25/48) ÷ (5/8)

   Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

   Длина = (25/48) × (8/5)

   Теперь перемножим числители и знаменатели:

   Длина = (25 × 8) / (48 × 5) = 200 / 240

   Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 40:

   Длина = 5/6 м

2. Теперь найдем периметр стола.

   Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

   Периметр = 2 × (Длина + Ширина)

   Теперь подставим найденные значения длины и ширины:

   Периметр = 2 × (5/6 + 5/8)

   Сначала найдем сумму дробей 5/6 и 5/8. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 8 равен 24:

   • 5/6 = (5 × 4) / (6 × 4) = 20/24
   • 5/8 = (5 × 3) / (8 × 3) = 15/24

   Теперь можем сложить дроби:

   20/24 + 15/24 = 35/24

   Теперь подставляем это значение в формулу для периметра:

   Периметр = 2 × (35/24) = 70/24

   Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

   Периметр = 35/12 м

Таким образом, периметр прямоугольного стола составляет 35/12 м.