Похожие вопросы
2025-09-25 20:00:53
Какой периметр у прямоугольника ABCD, если он равен 200 м, а его ширина меньше длины на 30 м? Как найти площадь этого прямоугольника?
Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника длина и ширина задача по математике решение задач по геометрии
2025-09-25 20:01:15
Чтобы найти периметр и площадь прямоугольника ABCD, давайте сначала вспомним, что периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
Периметр = 2 * (длина + ширина)В нашем случае периметр равен 200 м, а ширина меньше длины на 30 м. Обозначим:
- длину прямоугольника как L
- ширину прямоугольника как W
Согласно условию задачи, у нас есть два уравнения:
- 2 * (L + W) = 200
- W = L - 30
Теперь подставим второе уравнение во первое. Заменим W:
2 * (L + (L - 30)) = 200
Упростим выражение в скобках:
2 * (2L - 30) = 200
Теперь раскроем скобки:
4L - 60 = 200
Добавим 60 к обеим сторонам уравнения:
4L = 260
Теперь разделим обе стороны на 4:
L = 65
Теперь, зная длину, найдем ширину:
W = L - 30 = 65 - 30 = 35
Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:
- Длина (L) = 65 м
- Ширина (W) = 35 м
Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:
Площадь = длина * ширинаПодставим наши значения:
Площадь = 65 * 35
Теперь посчитаем произведение:
Площадь = 2275 м²
Итак, мы нашли:
- Периметр прямоугольника ABCD = 200 м
- Площадь прямоугольника ABCD = 2275 м²