Похожие вопросы
2026-01-15 18:51:55
Какой периметр у прямоугольника, если его площадь составляет 72 см², а отношение его соседних сторон равно 1?
Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника отношение сторон задачи по математике 7 класс математика
2026-01-15 18:52:08
Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно сначала определить его стороны. Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника составляет 72 см², а отношение его соседних сторон равно 1. Это означает, что прямоугольник является квадратом, так как его стороны равны.
Обозначим длину стороны квадрата через x. Тогда площадь квадрата можно выразить как:
Площадь = x * x = x²
Согласно условию, площадь равна 72 см², следовательно:
x² = 72
Теперь найдем значение x, взяв квадратный корень из 72:
x = √72
Чтобы упростить √72, мы можем разложить 72 на множители:
- 72 = 36 * 2
- √72 = √(36 * 2) = √36 * √2 = 6√2
Таким образом, длина стороны квадрата равна 6√2 см.
Теперь, чтобы найти периметр квадрата, используем формулу:
Периметр = 4 * длина стороны
Подставим найденное значение:
Периметр = 4 * (6√2) = 24√2 см
Итак, периметр данного прямоугольника (квадрата) равен 24√2 см.