Какой периметр у прямоугольника, если он равен 24 см, а одна из его сторон в 5 раз меньше соседней? Какова площадь этого прямоугольника?

Математика 7 класс Периметр и площадь прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника задача по математике 7 класс математика геометрия прямоугольника Новый

Чтобы найти периметр и площадь прямоугольника, давайте сначала обозначим его стороны. Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, а другая сторона, которая в 5 раз больше первой, будет равна 5x см.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (a + b),

где a и b - это длины сторон прямоугольника.

В нашем случае периметр равен 24 см, поэтому мы можем записать уравнение:

2 * (x + 5x) = 24.

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим выражения в скобках: x + 5x = 6x.
2. Подставим это в уравнение: 2 * 6x = 24.
3. Упростим: 12x = 24.
4. Теперь разделим обе стороны на 12: x = 2 см.

Теперь мы знаем, что одна сторона равна 2 см. Найдем другую сторону:

5x = 5 * 2 = 10 см.

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: 2 см и 10 см.

Теперь рассчитаем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

S = a * b,

где a и b - это длины сторон.

Подставим значения:

S = 2 * 10 = 20 см².

Итак, мы нашли:

• Периметр прямоугольника: 24 см.
• Площадь прямоугольника: 20 см².