Какой путь пройдёт теплоход за 5/6 часа по течению реки, если он за 2 3/4 часа против течения прошёл 113 5/6 км, а скорость течения реки составляет 3 1/3 км/час?

Помогите решить задачу по математике, пожалуйста, умоляю вас.

Математика 7 класс Скорость, время и путь путь теплохода скорость течения реки задача по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить скорость теплохода и его путь по течению реки. Давайте разберёмся шаг за шагом.

Шаг 1: Определим скорость теплохода против течения.

Теплоход прошёл 113 5/6 км за 2 3/4 часа. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 113 5/6 = 113 + 5/6 = 678/6 + 5/6 = 683/6 км
• 2 3/4 = 2 + 3/4 = 8/4 + 3/4 = 11/4 часа

Теперь найдем скорость теплохода против течения:

Скорость = Путь / Время = (683/6) / (11/4) = (683/6) * (4/11) = 2732/66 = 41/1 = 41 км/час.

Шаг 2: Найдем скорость теплохода по течению.

Скорость теплохода по течению равна скорости против течения плюс скорость течения:

Скорость течения = 3 1/3 км/час = 10/3 км/час.

Скорость по течению = 41 + 10/3.

Чтобы сложить, приведем к общему знаменателю:

• 41 = 123/3

Теперь складываем:

Скорость по течению = (123/3) + (10/3) = 133/3 км/час.

Шаг 3: Найдем путь, пройденный теплоходом за 5/6 часа по течению.

Теперь мы можем найти путь, который пройдет теплоход за 5/6 часа:

Путь = Скорость * Время = (133/3) * (5/6).

Умножаем дроби:

Путь = (133 * 5) / (3 * 6) = 665 / 18 км.

Ответ:

Теплоход пройдет 665/18 км по течению реки за 5/6 часа, что примерно равно 36.94 км.