Какой угол  E K A EKA в равнобедренном треугольнике  E D C EDC, если известны углы  E E и  C C, а прямая  A K AK параллельна стороне  D C DC?

Математика 7 класс Треугольники и их свойства угол EKA равнобедренный треугольник углы E и C прямая AK параллельная стороне DC Новый

Для решения задачи, давайте сначала разберем, что у нас есть. Мы имеем равнобедренный треугольник EDC, где углы E и C известны. Также нам дана прямая AK, которая параллельна стороне DC.

Так как треугольник EDC равнобедренный, это значит, что углы при основании равны. Если угол E обозначим как α, то угол C также будет равен α. Угол D можно найти, используя свойство суммы углов треугольника, которая равна 180 градусам:

1. Сумма углов треугольника EDC: α + α + угол D = 180°
2. Это можно упростить до: 2α + угол D = 180°
3. Отсюда находим угол D: угол D = 180° - 2α

Теперь, когда мы знаем угол D, давайте рассмотрим угол EKA. Поскольку прямая AK параллельна стороне DC, то угол EKA и угол D являются соответственными углами. Это значит, что они равны:

Угол EKA = угол D

Таким образом, мы можем подставить значение угла D:

Угол EKA = 180° - 2α

Теперь у нас есть выражение для угла EKA. Если вы знаете значение углов E и C, вы можете подставить их в это выражение, чтобы найти угол EKA.

Пример: Если угол E = 40°, то угол C также 40°, и угол D будет равен:

1. Угол D = 180° - 2 * 40° = 180° - 80° = 100°
2. Следовательно, угол EKA = 100°.

Таким образом, угол EKA в равнобедренном треугольнике EDC равен 180° - 2α, где α - это угол E (или C).