Какой угол  E K A EKA  в равнобедренном треугольнике  E D C EDC, если прямая  A K AK параллельна стороне  D C DC, угол  E E равен  54 ∘ , а угол  C C равен  63 ∘ ?

Математика 7 класс Треугольники и их свойства угол EKA равнобедренный треугольник параллельные прямые угол E угол C свойства треугольников решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти угол EKA в равнобедренном треугольнике EDC, где прямая AK параллельна стороне DC, мы можем воспользоваться свойствами углов и параллельных линий.

Шаг 1: Найдем угол D.

• В треугольнике EDC сумма всех углов равна 180 градусам.
• У нас есть угол E, равный 54 градусам, и угол C, равный 63 градусам.
• Таким образом, угол D можно найти по формуле:

Угол D = 180° - угол E - угол C

Угол D = 180° - 54° - 63° = 63°.

Шаг 2: Используем свойства параллельных линий.

• Так как прямая AK параллельна стороне DC, то угол EKA будет равен углу D.
• Это основано на теореме о соответственных углах, которые равны, когда две прямые параллельны и пересечены третьей прямой.

Шаг 3: Найдем угол EKA.

Таким образом, угол EKA равен углу D, который мы нашли ранее:

Угол EKA = угол D = 63°.

Ответ: Угол EKA в равнобедренном треугольнике EDC равен 63 градусам.