Для решения этой задачи давайте разберем ее шаг за шагом.

Пусть Даша загадала четырехзначное число, обозначим его как X. Сначала она вычитает из него сумму его цифр, обозначим сумму цифр как S. Тогда мы можем записать это как:

X - S = Y,

где Y — это разность, которую Даша получила после вычитания.

Далее, Даша зачеркнула одну цифру из числа Y и получила 627. Это означает, что Y может быть записано как:

Y = 627 + d,

где d — это зачеркнутая цифра. Таким образом, мы можем выразить X как:

X = Y + S = (627 + d) + S.

Теперь нам нужно понять, какие значения могут принимать d и S.

Сначала определим возможные значения для d. Поскольку d — это цифра, она может принимать значения от 0 до 9. Таким образом, Y может принимать значения от 627 (если d = 0) до 636 (если d = 9).

Теперь давайте найдем сумму цифр S. Поскольку X — это четырехзначное число, то X должно быть больше 999. Следовательно, Y должно быть больше 999 - S.

Сейчас мы можем записать неравенство:

Y = 627 + d > 999 - S.

Это неравенство можно переписать следующим образом:

627 + d + S > 999.

Теперь выразим S:

S > 372 - d.

Для каждого значения d от 0 до 9, мы можем вычислить минимальное значение S:

• d = 0: S > 372
• d = 1: S > 371
• d = 2: S > 370
• d = 3: S > 369
• d = 4: S > 368
• d = 5: S > 367
• d = 6: S > 366
• d = 7: S > 365
• d = 8: S > 364
• d = 9: S > 363

Теперь давайте проверим, какие из этих значений S могут быть суммой цифр четырехзначного числа. Максимальная сумма цифр для четырехзначного числа (9999) равна 36. Поэтому S не может быть больше 36.

Таким образом, мы должны найти такие значения d, при которых 372 - d <= 36. Это неравенство дает:

d >= 336.

Но поскольку d может быть только от 0 до 9, это означает, что d = 9.

Теперь подставим d = 9 в выражение для S: S > 372 - 9 = 363. Это значение также не подходит, так как сумма цифр не может быть больше 36.

Таким образом, мы можем заключить, что Даша зачеркнула цифру 9. Подставив это значение обратно, мы можем проверить:

Y = 627 + 9 = 636.

Теперь, чтобы найти X, нам нужно знать S. Поскольку S не может быть больше 36, мы можем предположить, что X = 636 + S.

Таким образом, правильный ответ: Даша зачеркнула цифру 9.