Какую дистанцию проехали туристы каждым видом транспорта, если известно, что они ехали электричкой, автобусом и катером: электричкой 60% всего пути, автобусом 2/3 оставшегося расстояния, а катером последние 20 км?

Математика 7 класс Задачи на проценты и пропорции дистанция Туристы транспорт электричка автобус катер математика 7 класс задачи на движение решение задач Проценты дроби расстояние Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим весь путь, который проехали туристы, как S.

1. Сначала найдем, сколько километров они проехали электричкой. Это 60% всего пути:

• Расстояние на электричке = 0.6 * S

2. Теперь найдем оставшееся расстояние после поездки на электричке:

• Оставшееся расстояние = S - (0.6 * S) = 0.4 * S

3. Далее, туристы проехали автобусом 2/3 от оставшегося расстояния:

• Расстояние на автобусе = (2/3) * (0.4 * S) = (2/3) * 0.4 * S = (0.8/3) * S

4. Теперь найдем оставшееся расстояние после поездки на автобусе:

• Оставшееся расстояние = (0.4 * S) - ((0.8/3) * S)

Чтобы вычислить это, приведем к общему знаменателю:

• 0.4 * S = (1.2/3) * S
• Оставшееся расстояние = (1.2/3) * S - (0.8/3) * S = (0.4/3) * S

5. По условию, катером туристы проехали последние 20 км, следовательно:

• (0.4/3) * S = 20

6. Теперь мы можем найти S. Умножим обе стороны уравнения на 3:

• 0.4 * S = 60

7. Разделим обе стороны на 0.4:

• S = 60 / 0.4 = 150

Теперь мы знаем, что весь путь составляет 150 км.

8. Теперь можем найти расстояния для каждого вида транспорта:

• Электричка: 0.6 * 150 = 90 км
• Оставшееся расстояние после электрички: 150 - 90 = 60 км
• Автобус: (2/3) * 60 = 40 км
• Катер: последние 20 км

Таким образом, туристы проехали:

• Электричкой: 90 км
• Автобусом: 40 км
• Катером: 20 км