Какую долю ответов Незнайка он скопировал, если ему удалось правильно ответить на 50% вопросов, учитывая, что к каждому вопросу предложено пять вариантов ответов и он отвечал верно только на каждый пятый вопрос, когда не имел возможности списать?

Математика 7 класс Вероятность и статистика доля ответов Незнайка 50% вопросов варианты ответов правильно ответил каждый пятый вопрос Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Нам известно, что Незнайка правильно ответил на 50% вопросов. Это значит, что половина из всех вопросов, которые ему задали, были отвечены верно. Также нам сказано, что он отвечал верно только на каждый пятый вопрос, когда не имел возможности списать. Это важная информация, которая поможет нам понять, какую долю ответов он скопировал.

1. Определим количество вопросов: Пусть всего было N вопросов. Тогда количество правильных ответов Незнайки будет равно 50% от N, то есть 0.5N.
2. Посчитаем количество вопросов, на которые он ответил без списывания: Если он отвечал верно только на каждый пятый вопрос, значит, если он отвечал на X вопросов, то количество правильных ответов без списывания будет равно X/5.
3. Установим связь между количеством вопросов и правильными ответами: Так как количество правильных ответов Незнайки равно 0.5N, мы можем записать уравнение:
   • X/5 = 0.5N
4. Теперь определим, сколько вопросов он мог ответить: Если он отвечал на N вопросов, и из них на X вопросов он отвечал без списывания, то на оставшиеся (N - X) вопросов он мог списывать.
5. Выразим X через N: Умножив обе стороны уравнения на 5, получаем:
   • X = 2.5N
6. Теперь найдем, сколько вопросов он списывал: Поскольку X не может превышать N, это указывает на то, что он отвечал на все вопросы, то есть X = N.
7. Теперь подставим это значение в предыдущее уравнение: Мы знаем, что X = N, следовательно, 2.5N = N не может быть верным. Это значит, что он не мог ответить на все вопросы без списывания.
8. Теперь найдем долю ответов, которые он скопировал: Если он ответил правильно на 0.5N вопросов, а на 0.2N вопросов (1/5 от общего числа) он ответил без списывания, то количество вопросов, на которые он списывал:
   • Количество списанных ответов = 0.5N - 0.2N = 0.3N.
9. Теперь найдем долю ответов, которые он скопировал: Доля списанных ответов от общего количества вопросов:
   • Доля списанных ответов = (0.3N) / N = 0.3.

Ответ: Таким образом, Незнайка скопировал 30% своих ответов.