Катер прошёл против течения 250.8 км за 7.6 ч. Сколько времени ему понадобится на обратный путь, если его собственная скорость равняется 35.5 километрам в час?

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние катер против течения скорость время обратный путь математика 7 класс задачи на движение расстояние формулы решение задач Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно сначала определить скорость течения реки. Затем мы сможем рассчитать, сколько времени катеру потребуется на обратный путь.

1. **Найдем скорость катера против течения.**

• Скорость катера против течения (V_против) вычисляется по формуле: V_против = S / t, где S - расстояние, t - время.
• В данном случае S = 250.8 км, t = 7.6 ч.
• Подставляем значения: V_против = 250.8 км / 7.6 ч ≈ 33.0 км/ч.

2. **Найдем скорость течения реки.**

• Собственная скорость катера (V_собственная) равна 35.5 км/ч.
• Скорость катера против течения равна его собственной скорости минус скорость течения (V_течение): V_против = V_собственная - V_течение.
• Подставляем известные значения: 33.0 км/ч = 35.5 км/ч - V_течение.
• Решаем уравнение: V_течение = 35.5 км/ч - 33.0 км/ч = 2.5 км/ч.

3. **Теперь найдем скорость катера в обратном пути.**

• При движении по течению скорость катера (V_по течению) равна его собственной скорости плюс скорость течения: V_по течению = V_собственная + V_течение.
• Подставляем значения: V_по течению = 35.5 км/ч + 2.5 км/ч = 38.0 км/ч.

4. **Теперь можем рассчитать время, необходимое для обратного пути.**

• Используем ту же формулу: t = S / V, где S - расстояние, V - скорость.
• Расстояние остается тем же - 250.8 км, а скорость теперь 38.0 км/ч.
• Подставляем значения: t = 250.8 км / 38.0 км/ч ≈ 6.6 ч.

Таким образом, катеру потребуется примерно 6.6 часов на обратный путь.