Круг разделен на сектора в пропорции 2 : 3 : 4. Каковы углы, соответствующие этим секторам?

• A) 100°; 120°; 140°;
• D) 20°; 120°; 220°;
• B) 90°; 70°; 200°;
• E) 100°; 100°; 160°;
• C) 80°; 120°; 160°;

Математика 7 класс Углы и их измерение углы сектора круг пропорция 2:3:4 математика 7 класс задача по математике Новый

Чтобы найти углы, соответствующие секторам круга, разделённым в пропорции 2 : 3 : 4, нужно выполнить несколько шагов.

1. Сложите все части пропорции.

   Мы имеем три части: 2, 3 и 4. Сложим их:

   2 + 3 + 4 = 9

2. Определите угол одного деления.

   Полный круг равен 360°. Чтобы найти угол, соответствующий одной части пропорции, нужно 360° разделить на общее количество частей:

   360° / 9 = 40°

3. Найдите углы для каждого сектора.
   • Первый сектор (2 части): 2 * 40° = 80°
   • Второй сектор (3 части): 3 * 40° = 120°
   • Третий сектор (4 части): 4 * 40° = 160°
4. Запишите результаты.

   Углы, соответствующие секторам, составляют: 80°, 120° и 160°.

Теперь сравним полученные углы с предложенными вариантами ответов:

• A) 100°; 120°; 140°
• B) 90°; 70°; 200°
• C) 80°; 120°; 160°
• D) 20°; 120°; 220°
• E) 100°; 100°; 160°

Ответ: Правильный вариант - C) 80°; 120°; 160°.