Квадрат площадью 1 м2, выложенный из спичек длиной 5 см, разделен на меньшие квадраты площадью 100 см2, также сделанные из этих спичек. Сколько спичек было использовано для его создания?

Математика 7 класс Площадь и периметр фигур математика 7 класс квадрат площадью 1 м2 спички длиной 5 см меньшие квадраты 100 см2 количество спичек для создания квадрата Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Определим размеры основного квадрата.

• Площадь основного квадрата составляет 1 м², что равно 10000 см² (так как 1 м = 100 см).
• Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из площади: √(10000) = 100 см.

Таким образом, стороны основного квадрата равны 100 см.

2. Определим размеры меньших квадратов.

• Площадь меньшего квадрата составляет 100 см².
• Сторона меньшего квадрата: √(100) = 10 см.

Таким образом, стороны меньших квадратов равны 10 см.

3. Посчитаем, сколько меньших квадратов помещается в большом квадрате.

• Сторона большого квадрата: 100 см.
• Сторона меньшего квадрата: 10 см.
• Количество меньших квадратов по одной стороне: 100 см / 10 см = 10.
• Таким образом, всего меньших квадратов: 10 * 10 = 100.

4. Теперь определим, сколько спичек потребуется для создания одного меньшего квадрата.

• Каждый меньший квадрат со стороной 10 см имеет 4 стороны.
• Каждая сторона изготавливается из спичек длиной 5 см.
• Для одной стороны потребуется: 10 см / 5 см = 2 спички.
• Итак, для одного меньшего квадрата: 4 стороны * 2 спички = 8 спичек.

5. Теперь посчитаем общее количество спичек для всех 100 меньших квадратов.

• Количество спичек для 100 меньших квадратов: 100 * 8 = 800 спичек.

Ответ: Для создания большого квадрата площадью 1 м² было использовано 800 спичек.