Квадрат со стороной 10 см разделен на два прямоугольника, один из которых имеет периметр 28 см. Какой периметр у второго прямоугольника?

Математика 7 класс Периметр и площади фигур периметр прямоугольника квадрат математика 7 класс задачи на периметр геометрия Новый

Для решения этой задачи начнем с того, что у нас есть квадрат со стороной 10 см. Это значит, что его периметр равен:

Периметр квадрата = 4 * сторона = 4 * 10 см = 40 см.

Теперь мы знаем, что квадрат разделен на два прямоугольника. Обозначим периметр одного из прямоугольников как 28 см. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина).

Пусть один из прямоугольников имеет длину a и ширину b. Тогда для первого прямоугольника с периметром 28 см мы можем записать:

2 * (a + b) = 28 см.

Разделим обе стороны уравнения на 2:

a + b = 14 см.

Так как квадрат имеет сторону 10 см, то сумма длин сторон двух прямоугольников, образованных при делении квадрата, должна равняться 10 см. Допустим, что один из прямоугольников имеет длину a и ширину b, а второй прямоугольник будет иметь длину (10 - a) и ширину (10 - b).

Теперь найдем периметр второго прямоугольника. Периметр второго прямоугольника будет равен:

Периметр второго прямоугольника = 2 * ((10 - a) + (10 - b)) = 2 * (20 - (a + b)).

Мы уже знаем, что a + b = 14 см. Подставим это значение в формулу:

Периметр второго прямоугольника = 2 * (20 - 14) = 2 * 6 = 12 см.

Таким образом, периметр второго прямоугольника составляет 12 см.