Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, одна из сторон которого равна 8 см, имеют равные периметры. Какую длину имеет неизвестная сторона прямоугольника? Вторая задача: прямоугольник, соседние стороны которого равны 42 см и 14 см, и квадрат имеют равные периметры. Какова длина стороны квадрата?

Математика 7 класс Периметр фигур периметр квадрата периметр прямоугольника задача по математике длина стороны квадрат и прямоугольник равные периметры решение задач 7 класс математика Новый

Решение первой задачи:

Для начала найдем периметр квадрата. Формула для вычисления периметра квадрата:

• Периметр квадрата = 4 * сторона

В нашем случае сторона квадрата равна 12 см. Подставим значение:

• Периметр квадрата = 4 * 12 см = 48 см

Теперь, зная, что периметры квадрата и прямоугольника равны, можем записать:

• Периметр прямоугольника = 48 см

Формула для вычисления периметра прямоугольника:

• Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина)

Одна из сторон прямоугольника равна 8 см. Обозначим другую сторону как x. Подставим известные значения в формулу:

• 2 * (8 см + x) = 48 см

Теперь упростим уравнение:

• 8 см + x = 48 см / 2
• 8 см + x = 24 см
• x = 24 см - 8 см
• x = 16 см

Таким образом, неизвестная сторона прямоугольника равна 16 см.

Решение второй задачи:

Теперь найдем периметр прямоугольника. Соседние стороны равны 42 см и 14 см. Используем ту же формулу для периметра прямоугольника:

• Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина)

Подставим известные значения:

• Периметр прямоугольника = 2 * (42 см + 14 см)

Упростим:

• Периметр прямоугольника = 2 * 56 см = 112 см

Теперь, зная, что периметры квадрата и прямоугольника равны, можем записать:

• Периметр квадрата = 112 см

Формула для вычисления периметра квадрата:

• Периметр квадрата = 4 * сторона

Подставим значение периметра:

• 4 * сторона = 112 см

Теперь найдем сторону квадрата:

• сторона = 112 см / 4
• сторона = 28 см

Таким образом, длина стороны квадрата равна 28 см.