Квадратная рамка имеет везде ширину 0,25 дм. На сколько периметр внутреннего квадрата меньше периметра внешнего квадрата?

Математика 7 класс Периметр и площади фигур математика 7 класс квадратная рамка периметр квадрата внутренний квадрат внешний квадрат ширина рамки задача на периметр геометрия решение задач школьная математика Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть квадратная рамка, ширина которой составляет 0,25 дм. Нам нужно узнать, на сколько периметр внутреннего квадрата меньше периметра внешнего квадрата.

1. Обозначим сторону внешнего квадрата как a. Тогда периметр внешнего квадрата можно вычислить по формуле:

• Периметр внешнего квадрата = 4 * a.

2. Теперь перейдем к внутреннему квадрату. Поскольку рамка имеет ширину 0,25 дм с каждой стороны, это означает, что она уменьшает каждую сторону внутреннего квадрата на 0,25 дм с одной стороны и на 0,25 дм с другой стороны. Таким образом, длина стороны внутреннего квадрата будет равна:

• сторона внутреннего квадрата = a - 0,25 * 2 = a - 0,5.

3. Теперь найдем периметр внутреннего квадрата. Он будет равен:

• Периметр внутреннего квадрата = 4 * (a - 0,5) = 4a - 2.

4. Чтобы найти, на сколько периметр внутреннего квадрата меньше периметра внешнего квадрата, вычтем периметр внутреннего квадрата из периметра внешнего квадрата:

• Разность периметров = (4a - 2) - 4a = -2.

5. Таким образом, мы видим, что разница между периметрами составляет 2 дм. Это означает, что периметр внутреннего квадрата меньше периметра внешнего квадрата на 2 дм.

Ответ: Периметр внутреннего квадрата меньше периметра внешнего квадрата на 2 дм.