Квадратный остров разделен на 6 прямоугольных княжеств. Если у пары княжеств есть общий отрезок границы, их столицы соединены отдельной дорогой, а других дорог на острове нет. Нарисуйте пример карты острова с 11 дорогами.

Математика 7 класс Графы и их свойства квадратный остров прямоугольные княжества карта острова дороги между княжествами задача по математике 7 класс математика Новый

Чтобы создать карту острова с 6 княжествами и 11 дорогами, мы можем следовать следующим шагам:

1. Определим расположение княжеств: Мы можем разделить квадратный остров на 6 прямоугольных княжеств. Например, мы можем расположить их в виде 2 рядов по 3 княжества.
2. Соединим княжества дорогами: Дороги будут соединять княжества, которые имеют общую границу. При этом нам нужно, чтобы всего получилось 11 дорог.

Вот один из возможных вариантов расположения княжеств:

• Княжество A
• Княжество B
• Княжество C
• Княжество D
• Княжество E
• Княжество F

Теперь давайте соединим их дорогами:

• Княжество A соединено с княжеством B (1 дорога)
• Княжество A соединено с княжеством D (2 дорога)
• Княжество A соединено с княжеством E (3 дорога)
• Княжество B соединено с княжеством C (4 дорога)
• Княжество B соединено с княжеством E (5 дорога)
• Княжество C соединено с княжеством F (6 дорога)
• Княжество D соединено с княжеством E (7 дорога)
• Княжество D соединено с княжеством F (8 дорога)
• Княжество E соединено с княжеством F (9 дорога)
• Княжество C соединено с княжеством E (10 дорога)
• Княжество C соединено с княжеством D (11 дорога)

Таким образом, мы получаем 11 дорог, соединяющих 6 княжеств. Важно, чтобы каждая дорога соединяла только те княжества, которые имеют общую границу, и чтобы общее количество дорог было равно 11.

Этот пример показывает, как можно организовать княжества и дороги на квадратном острове. Вы можете нарисовать этот пример на бумаге, чтобы лучше визуализировать, как будут выглядеть княжества и их соединения.