В герцогстве Черешния есть несколько городов. В каждом городе есть железнодорожный вокзал, из которого выходят ровно два односторонних пути в другие города (то есть по каждому пути можно проехать только в одну сторону, обратно - нельзя). При этом из каждого города можно добраться в любой другой. Возможно ли это при таких условиях? (В ответе запиши только число)

Математика 7 класс Графы и их свойства математика 7 класс графы односторонние пути города железнодорожный вокзал задачи по графам Новый

Да, это возможно. В данной ситуации мы имеем дело с ориентированным графом, в котором каждый город представляет собой вершину, а железнодорожные пути - направленные ребра.

Так как из каждого города выходит ровно два односторонних пути, то каждая вершина имеет степень выхода, равную 2. Это означает, что из каждого города мы можем добраться в два других города, и поскольку из любого города можно добраться в любой другой, это подразумевает наличие связности графа.

Таким образом, в герцогстве Черешния возможно организовать такую сеть железнодорожных путей, при которой из каждого города можно добраться в любой другой город.

Ответ: 2