Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим общее расстояние между городами как S.

Теперь определим, сколько расстояния проезжают обе машины за один час:

• Легковая машина: Она проезжает одну десятую расстояния S за один час. Это можно записать как:
• Расстояние, проезжаемое легковой машиной за 1 час = S/10.
• Грузовая машина: Она проезжает одну двенадцатую расстояния S за один час. Это можно записать как:
• Расстояние, проезжаемое грузовой машиной за 1 час = S/12.

Теперь, чтобы узнать, на какую часть расстояния они будут сближаться, нужно сложить расстояния, которые проезжают обе машины за один час:

• Общее расстояние, на которое сближаются машины за 1 час = (S/10) + (S/12).

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 12 равен 60.

• Приведем первую дробь к общему знаменателю:
• S/10 = (6S)/60.
• Приведем вторую дробь к общему знаменателю:
• S/12 = (5S)/60.

Теперь мы можем сложить дроби:

• (6S)/60 + (5S)/60 = (6S + 5S)/60 = (11S)/60.

Таким образом, машины будут сближаться на 11/60 расстояния S за один час.

Ответ: 11/60 расстояния между городами.