Легковая машина за один час проезжает одну десятую расстояния между городами, а грузовая машина — одну двенадцатую этого же расстояния. На какую часть этого расстояния в час будут сближаться машины, если они движутся навстречу друг другу?

Математика 7 класс Скорость, время и расстояние математика 7 класс задачи на движение сближение машин легковая и грузовая машина расстояние между городами скорость движения машин решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим общее расстояние между городами как S.

Теперь определим, сколько расстояния проезжают обе машины за один час:

• Легковая машина: Она проезжает одну десятую расстояния S за один час. Это можно записать как:
• Расстояние, проезжаемое легковой машиной за 1 час = S/10.
• Грузовая машина: Она проезжает одну двенадцатую расстояния S за один час. Это можно записать как:
• Расстояние, проезжаемое грузовой машиной за 1 час = S/12.

Теперь, чтобы узнать, на какую часть расстояния они будут сближаться, нужно сложить расстояния, которые проезжают обе машины за один час:

• Общее расстояние, на которое сближаются машины за 1 час = (S/10) + (S/12).

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 12 равен 60.

• Приведем первую дробь к общему знаменателю:
• S/10 = (6S)/60.
• Приведем вторую дробь к общему знаменателю:
• S/12 = (5S)/60.

Теперь мы можем сложить дроби:

• (6S)/60 + (5S)/60 = (6S + 5S)/60 = (11S)/60.

Таким образом, машины будут сближаться на 11/60 расстояния S за один час.

Ответ: 11/60 расстояния между городами.