Луч OM и луч ON разделили развёрнутый угол AOB на три угла: AOM, MON и NOB. Известно, что угол AOM равен 100 градусам, а угол MON равен 45 градусам. Какова градусная мера угла NOB?

Математика 7 класс Темы: Углы и их свойства угол AOB угол AOM угол MON угол NOB математические задачи геометрия Углы решение задач 7 класс математики Новый

Для того чтобы найти градусную меру угла NOB, нам нужно использовать свойство развёрнутого угла. Развёрнутый угол AOB равен 180 градусам, так как он состоит из двух прямых линий.

У нас есть три угла: AOM, MON и NOB. Мы знаем, что:

• Угол AOM = 100 градусов
• Угол MON = 45 градусов

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов:

Сумма углов AOM + MON + NOB = 180 градусов

Подставим известные значения:

100 + 45 + NOB = 180

Теперь сложим углы AOM и MON:

145 + NOB = 180

Чтобы найти угол NOB, вычтем 145 из 180:

NOB = 180 - 145

NOB = 35 градусов

Таким образом, градусная мера угла NOB равна 35 градусам.