Угол СОD развернутый. Угол AOD составляет 56 градусов. Какова градусная мера угла АОС?

Математика 7 класс Темы: Углы и их свойства угол СОD угол AOD угол АОС развернутый угол градусная мера угла задача по геометрии углы в геометрии Новый

Чтобы найти градусную меру угла АОС, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

• Угол СОD является развернутым. Это означает, что он равен 180 градусам.
• Угол AOD составляет 56 градусов.

Теперь мы можем использовать информацию о развернутом угле. Углы AOD и AOC вместе с углом COD составляют угол СОD. Мы можем записать это в виде уравнения:

Угол СОD = Угол AOD + Угол AOC + Угол COD

Поскольку угол СОD развернутый, мы знаем, что:

180° = 56° + Угол AOC + Угол COD

Также мы знаем, что угол COD равен углу AOC, так как они являются смежными углами. Поэтому мы можем обозначить угол AOC как x:

180° = 56° + x + x

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим углы: 180° = 56° + 2x
2. Вычтем 56° из обеих сторон: 180° - 56° = 2x
3. Получим: 124° = 2x
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 124° / 2
5. Таким образом, x = 62°.

Мы обозначили угол AOC как x, поэтому угол АОС равен 62 градусам.

Ответ: углу АОС составляет 62 градуса.