Максим выбирает трёхзначное число. Какова вероятность того, что это число делится на 11? Помогите пожалуйста!!!

Математика 7 класс Вероятность и статистика вероятность трёхзначное число делится на 11 математика 7 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 11, давайте сначала определим, сколько трёхзначных чисел существует, а затем сколько из них делится на 11.

Шаг 1: Найдём общее количество трёхзначных чисел.

• Трёхзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999.
• Чтобы найти количество трёхзначных чисел, мы можем воспользоваться формулой: количество чисел = (последнее число - первое число + 1).
• Таким образом, количество трёхзначных чисел равно: 999 - 100 + 1 = 900.

Шаг 2: Найдём количество трёхзначных чисел, делящихся на 11.

• Первое трёхзначное число, которое делится на 11, это 110 (так как 11 * 10 = 110).
• Последнее трёхзначное число, которое делится на 11, это 990 (так как 11 * 90 = 990).
• Теперь найдём, сколько чисел от 110 до 990 включительно делятся на 11. Это арифметическая прогрессия, где:
• Первый член (a) = 110
• Последний член (l) = 990
• Разность (d) = 11
• Формула для нахождения количества членов в арифметической прогрессии: n = (l - a) / d + 1.
• Подставим значения: n = (990 - 110) / 11 + 1 = 880 / 11 + 1 = 80 + 1 = 81.

Шаг 3: Найдём вероятность.

• Вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 11, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.
• Таким образом, вероятность P = количество чисел, делящихся на 11 / общее количество трёхзначных чисел = 81 / 900.
• Упростим дробь: 81 и 900 можно разделить на 9. Получаем 9 / 100.

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 11, равна 9/100 или 0.09 (9%).