Медиана и среднее арифметическое трех чисел равны 12. Какое из этих чисел большее, если одно из них меньшее и равно 5?

Математика 7 класс Статистика медиана среднее арифметическое три числа большее число меньшее число задача по математике решение задачи свойства медианы свойства среднего арифметического Новый

Для решения данной задачи давайте обозначим три числа как A, B и C. Из условия мы знаем, что:

• Медиана этих чисел равна 12.
• Среднее арифметическое этих чисел также равно 12.
• Одно из чисел (пусть это будет A) равно 5.

Теперь давайте разберемся с каждым из этих условий по порядку.

Шаг 1: Найдем сумму чисел.

Среднее арифметическое трех чисел вычисляется по формуле:

Среднее арифметическое = (A + B + C) / 3

Так как среднее арифметическое равно 12, мы можем записать уравнение:

(5 + B + C) / 3 = 12

Умножим обе стороны на 3:

5 + B + C = 36

Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

B + C = 31

Шаг 2: Найдем медиану.

Медиана - это среднее значение в упорядоченном наборе чисел. Поскольку A = 5, нам нужно определить, как могут располагаться числа B и C, чтобы медиана была равна 12.

Поскольку A меньше 12, то для того, чтобы медиана была равна 12, одно из чисел B или C должно быть равно 12, а другое число должно быть больше или равно 12.

Шаг 3: Рассмотрим варианты для B и C.

• Если B = 12, тогда подставим это значение в уравнение B + C = 31:
1. 12 + C = 31
2. Следовательно, C = 31 - 12 = 19.
• Если C = 12, тогда:
1. A + B + 12 = 36
2. 5 + B + 12 = 36
3. Следовательно, B = 36 - 5 - 12 = 19.

В обоих случаях мы получили, что B = 19 и C = 12 или наоборот.

Шаг 4: Подведем итог.

Таким образом, у нас есть три числа: 5, 12 и 19. Из них наибольшее число - это 19.

Ответ: Наибольшее из этих чисел равно 19.