Можете помочь решить пример: (-6 целых 2/15 - 1 целая 1/12 + 5 целых 1/6) : 0,5 + 0,5? Прошу ❤️

Математика 7 класс Деление и сложение дробей решение примера математика 7 класс дроби сложение дробей деление дробей арифметика дробей помощь с математикой Новый

Конечно, давайте решим этот пример шаг за шагом.

Первое, что нам нужно сделать - это упростить выражение в скобках: (-6 целых 2/15 - 1 целая 1/12 + 5 целых 1/6).

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • -6 целых 2/15 = - (6 * 15 + 2) / 15 = -92/15
   • -1 целая 1/12 = - (1 * 12 + 1) / 12 = -13/12
   • 5 целых 1/6 = (5 * 6 + 1) / 6 = 31/6

Теперь мы можем записать выражение в виде:

-92/15 - 13/12 + 31/6.

Для того чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели у нас 15, 12 и 6. Общий знаменатель для этих дробей - 60.

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • -92/15 = -92 * 4 / (15 * 4) = -368/60
   • -13/12 = -13 * 5 / (12 * 5) = -65/60
   • 31/6 = 31 * 10 / (6 * 10) = 310/60

Теперь у нас есть:

-368/60 - 65/60 + 310/60.

Теперь можем выполнить операции с дробями:

= (-368 - 65 + 310) / 60.

Сначала считаем числитель:

1. -368 - 65 = -433
2. -433 + 310 = -123

Таким образом, мы получаем:

= -123/60.

Теперь можем упростить дробь:

-123/60 = -2 целых 3/20.

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

(-2 целых 3/20) : 0,5 + 0,5.

Разделение на 0,5 - это то же самое, что умножение на 2:

= (-2 целых 3/20) * 2 + 0,5.

1. Умножим:
   • -2 целых 3/20 = - (2 * 20 + 3) / 20 = -43/20.
   • Теперь умножаем: -43/20 * 2 = -86/20 = -43/10 = -4 целых 3/10.

Теперь добавим 0,5 (что равно 1/2):

= -4 целых 3/10 + 1/2.

Приведем 1/2 к общему знаменателю 10:

1/2 = 5/10.

Теперь у нас есть:

-4 целых 3/10 + 5/10 = -4 целых (3 + 5)/10 = -4 целых 8/10.

Упрощаем 8/10 до 4/5:

= -4 целых 4/5.

Таким образом, окончательный ответ:

-4 целых 4/5.