Можете, пожалуйста, решить следующее выражение: 16 1/2 : 11 + 9 1/6 и (0,28 + 1 1/3) ÷ 11/30?

Математика 7 класс Деление и сложение дробей математика 7 класс решение выражений деление и сложение дроби в математике примеры задач по математике Новый

Конечно! Давайте решим оба выражения по шагам.

Первое выражение: 16 1/2 : 11 + 9 1/6

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 16 1/2 = 16 * 2 + 1 = 33/2
• 9 1/6 = 9 * 6 + 1 = 55/6
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:
• (33/2) : 11 + (55/6)
3. Деление на 11 можно представить как умножение на дробь 1/11:
• (33/2) * (1/11) + (55/6)
4. Теперь умножим:
• (33/2) * (1/11) = 33/22 = 3/2
5. Теперь складываем дроби 3/2 и 55/6. Для этого найдем общий знаменатель:
• Общий знаменатель для 2 и 6 — это 6.
• 3/2 = (3 * 3)/(2 * 3) = 9/6
6. Теперь складываем дроби:
• 9/6 + 55/6 = (9 + 55)/6 = 64/6 = 32/3
7. Таким образом, первое выражение равно 32/3.

Второе выражение: (0,28 + 1 1/3) ÷ 11/30

1. Сначала преобразуем смешанное число 1 1/3 в неправильную дробь:
• 1 1/3 = 1 * 3 + 1 = 4/3
2. Теперь сложим 0,28 и 4/3. Для этого преобразуем 0,28 в дробь:
• 0,28 = 28/100 = 7/25 (упрощаем).
3. Теперь нужно найти общий знаменатель для 25 и 3:
• Общий знаменатель — 75.
• 7/25 = (7 * 3)/(25 * 3) = 21/75
• 4/3 = (4 * 25)/(3 * 25) = 100/75
4. Теперь складываем дроби:
• 21/75 + 100/75 = (21 + 100)/75 = 121/75.
5. Теперь делим 121/75 на 11/30. Деление на дробь — это умножение на её обратную:
• (121/75) * (30/11).
6. Теперь умножаем дроби:
• (121 * 30) / (75 * 11) = 3630 / 825.
7. Теперь упростим дробь:
• 3630 и 825 имеют общий делитель 15.
• 3630 ÷ 15 = 242, 825 ÷ 15 = 55.
8. Таким образом, второе выражение равно 242/55.

Итак, итоговые результаты:

• Первое выражение: 32/3
• Второе выражение: 242/55