На базе хранилась 1 тонна апельсинов и мандаринов. Апельсины составляли 99% от общего количества фруктов. Сколько килограммов апельсинов вывезли с базы, если после вывоза их осталось 98% от оставшихся фруктов?

Математика 7 класс Проценты математика задача на проценты апельсины и мандарины процентное соотношение решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. У нас есть 1 тонна фруктов, что равно 1000 килограммам. Из них 99% составляют апельсины, а 1% - мандарины.

2. Посчитаем, сколько килограммов апельсинов и мандаринов у нас изначально:

• Апельсины: 99% от 1000 кг = 0.99 * 1000 = 990 кг
• Мандарины: 1% от 1000 кг = 0.01 * 1000 = 10 кг

3. Теперь нам нужно выяснить, сколько килограммов апельсинов вывезли с базы. Пусть x - это количество килограммов апельсинов, которые вывезли.

4. После вывоза у нас останется:

• Апельсинов: 990 - x кг
• Мандаринов: 10 кг

5. Теперь найдем общее количество фруктов после вывоза:

• Общее количество фруктов после вывоза = (990 - x) + 10 = 1000 - x кг

6. По условию задачи, после вывоза апельсины составляют 98% от оставшихся фруктов. Это можно записать как:

• (990 - x) / (1000 - x) = 0.98

7. Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на (1000 - x):

• 990 - x = 0.98 * (1000 - x)

8. Раскроем скобки:

• 990 - x = 980 - 0.98x

9. Переносим все x в одну сторону:

• 990 - 980 = -0.98x + x
• 10 = 0.02x

10. Теперь делим обе стороны на 0.02:

• x = 10 / 0.02 = 500 кг

Таким образом, вывезли 500 килограммов апельсинов.