На базе хранилось 1 тонна апельсинов и мандаринов. Апельсины составляли 99% от общего количества фруктов. Сколько килограммов апельсинов вывезли с базы, если после этого осталось 98% от оставшихся фруктов?

Математика 7 класс Проценты математика 7 класс задача на проценты апельсины и мандарины решение задач по математике задачи на смеси процентное соотношение фруктов математические задачи логические задачи по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько апельсинов и мандаринов было на базе изначально. У нас есть 1 тонна фруктов, что равно 1000 килограммам.

2. Из условия задачи известно, что апельсины составляли 99% от общего количества фруктов. Это означает, что:

• Количество апельсинов = 99% от 1000 кг = 0.99 * 1000 = 990 кг.
• Количество мандаринов = 1% от 1000 кг = 0.01 * 1000 = 10 кг.

3. Теперь у нас есть 990 кг апельсинов и 10 кг мандаринов.

4. Далее, нам нужно узнать, сколько килограммов апельсинов вывезли с базы. Обозначим количество вывезенных апельсинов как x кг.

5. После вывоза x кг апельсинов, на базе останется:

• Апельсины: 990 - x кг.
• Мандарины: 10 кг.

6. Общее количество оставшихся фруктов будет равно:

(990 - x) + 10 = 1000 - x кг.

7. По условию задачи после вывоза апельсинов, апельсины составляют 98% от оставшихся фруктов. Это можно записать как:

990 - x = 0.98 * (1000 - x).

8. Теперь мы можем решить это уравнение:

990 - x = 0.98 * (1000 - x)

990 - x = 980 - 0.98x

9. Переносим все x на одну сторону уравнения:

990 - 980 = -0.98x + x

10 = 0.02x

10. Теперь делим обе стороны на 0.02:

x = 10 / 0.02 = 500 кг.

Таким образом, мы узнали, что с базы вывезли 500 килограммов апельсинов.