На координатной прямой находятся точки K(−3) и L(7). Точка M делит отрезок KL в отношении 3:1, начиная от точки K. Какова координата точки M и какое расстояние между точками M и L?

Математика 7 класс Координатная геометрия координаты точки M отрезок KL деление отрезка расстояние между точками математические задачи 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Найдем координату точки M. Точка M делит отрезок KL в отношении 3:1, начиная от точки K. Это означает, что отрезок KL делится на 4 равные части, где 3 части находятся от K до M, а 1 часть от M до L.

2. Определим координаты точек K и L:

• K(-3)
• L(7)

3. Вычислим длину отрезка KL:

Длина отрезка KL = координата L - координата K = 7 - (-3) = 7 + 3 = 10.

4. Теперь найдем длину каждой части:

Поскольку отрезок делится на 4 части, длина одной части = 10 / 4 = 2.5.

5. Теперь найдем координату точки M:

Так как M делит отрезок в отношении 3:1, то от точки K до точки M будет 3 части, а это значит, что:

Координата M = координата K + 3 * длина одной части = -3 + 3 * 2.5 = -3 + 7.5 = 4.5.

Итак, координата точки M равна 4.5.

6. Теперь найдем расстояние между точками M и L:

Расстояние между точками M и L = координата L - координата M = 7 - 4.5 = 2.5.

Итак, координата точки M равна 4.5, а расстояние между точками M и L равно 2.5.